25=26x-x²

Чтобы решить уравнение \(25 = 26x - x^2\), давайте сначала перепишем его в стандартной форме. Переносим все элементы на одну сторону уравнения:

\[ x^2 - 26x + 25 = 0 \]

Теперь мы имеем квадратное уравнение в форме \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 1\), \(b = -26\), и \(c = 25\).

Для решения этого уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта:

\[ D = b^2 - 4ac \]

Подставим значения:

\[ D = (-26)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 25 = 676 - 100 = 576 \]

Так как дискриминант \(D\) положительный, у нас есть два различных корня. Найдем их с помощью формул:

\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{26 + \sqrt{576}}{2 \cdot 1} = \frac{26 + 24}{2} = \frac{50}{2} = 25 \]

\[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{26 - \sqrt{576}}{2 \cdot 1} = \frac{26 - 24}{2} = \frac{2}{2} = 1 \]

Итак, корни уравнения \(25 = 26x - x^2\):

\[ x_1 = 25, \quad x_2 = 1 \]

Таким образом, решения уравнения – это \(x = 25\) и \(x = 1\). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно подробнее объяснить шаги, не стесняйтесь спрашивать!