2+2=

Привет! Давай разберемся с задачей.

Тебе нужно решить уравнение:

\[ \frac{2}{5} - \frac{3}{5x - 1} = \frac{1}{5} - \frac{1}{20} \]

1. Приведём дроби справа к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 20 – это 20.

   \[ \frac{1}{5} = \frac{4}{20} \quad \text{и следовательно:} \quad \frac{4}{20} - \frac{1}{20} = \frac{3}{20} \]

2. Теперь уравнение выглядит так:

   \[ \frac{2}{5} - \frac{3}{5x - 1} = \frac{3}{20} \]

3. Перенесём \(\frac{2}{5}\) в правую часть, чтобы решить уравнение:

   \[ - \frac{3}{5x - 1} = \frac{3}{20} - \frac{2}{5} \]

4. Приведём дроби справа к общему знаменателю:

   \[ \frac{2}{5} = \frac{8}{20} \]

   Тогда:

   \[ \frac{3}{20} - \frac{8}{20} = -\frac{5}{20} = -\frac{1}{4} \]

5. Получаем:

   \[ -\frac{3}{5x - 1} = -\frac{1}{4} \]

6. Умножим обе части на -1:

   \[ \frac{3}{5x - 1} = \frac{1}{4} \]

7. Перекрёстное умножение:

   \[ 3 \cdot 4 = (5x - 1) \cdot 1 \]

8. Решаем уравнение:

   \[ 12 = 5x - 1 \]

9. Добавим 1 к обеим частям:

   \[ 13 = 5x \]

10. Разделим обе части на 5:

    \[ x = \frac{13}{5} = 2.6 \]

Ответ: \(x = 2.6\).