Найди с какой силой притягивается друг к другу два астероида массы которых равны 10 млн тонн и 14 млн тонн если расстояние между ними составляет 9млн км справочные данные гравитационная постоянная 6.67

Для решения задачи о притяжении двух астероидов можно воспользоваться законом всемирного тяготения, который сформулирован так:

\[ F = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила взаимодействия между двумя телами (в Ньютонах),
• \( G \) — гравитационная постоянная (\( 6.67 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \)),
• \( m_1 \) и \( m_2 \) — массы тел (в килограммах),
• \( r \) — расстояние между центрами тел (в метрах).

Давайте подставим известные значения в формулу.

1. Первое тело имеет массу \( m_1 = 10 \, \text{млн тонн} = 10 \times 10^6 \, \text{тонн} = 10 \times 10^6 \times 1000 \, \text{кг} = 10^{10} \, \text{кг} \).
2. Второе тело имеет массу \( m_2 = 14 \, \text{млн тонн} = 14 \times 10^6 \, \text{тонн} = 14 \times 10^6 \times 1000 \, \text{кг} = 14 \times 10^9 \, \text{кг} \).
3. Расстояние между ними \( r = 9 \, \text{млн км} = 9 \times 10^6 \times 1000 \, \text{м} = 9 \times 10^9 \, \text{м} \).

Теперь подставим все эти значения в формулу для силы тяготения:

\[ F = 6.67 \times 10^{-11} \cdot \frac{10^{10} \cdot 14 \times 10^9}{(9 \times 10^9)^2} \]

Теперь вычислим значение:

1. Сначала посчитаем произведение масс: \[ 10^{10} \cdot 14 \times 10^{9} = 14 \cdot 10^{19} \]

2. Затем возведем расстояние в квадрат: \[ (9 \times 10^9)^2 = 81 \times 10^{18} \]

3. Теперь подставляем в формулу: \[ F = 6.67 \times 10^{-11} \cdot \frac{14 \cdot 10^{19}}{81 \times 10^{18}} \]

4. Упрощаем выражение: \[ F = 6.67 \times 10^{-11} \cdot \frac{14}{81} \cdot 10^{1} \]

5. Посчитаем: \[ \frac{14}{81} \approx 0.17284 \\ F = 6.67 \times 10^{-11} \cdot 0.17284 \cdot 10 \approx 1.152 \times 10^{-11} \text{ Н} \]

Таким образом, сила притяжения между двумя астероидами составляет примерно \( 1.15 \times 10^{-11} \, \text{Н} \).