Задумали число. Если его утроить и вычесть затем 24, то в остатке получится задуманое число. Какое число задумали?

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Обозначим задуманное число буквой \( x \).

Сначала мы утроим это число, получая \( 3x \). Затем мы вычтем 24, и это можно записать следующим образом:

\[ 3x - 24 = x \]

Теперь нам нужно решить это уравнение. Переносим \( x \) на левую сторону:

\[ 3x - x - 24 = 0 \]

Упрощаем:

\[ 2x - 24 = 0 \]

Теперь добавим 24 к обеим сторонам уравнения:

\[ 2x = 24 \]

Делим обе стороны на 2:

\[ x = 12 \]

Таким образом, задуманное число — 12.

Если вы подставите это число обратно в условие задачи, то у вас получится:

Утроим 12: \( 3 \times 12 = 36 \).

Выиграем 24: \( 36 - 24 = 12 \), что соответствует задуманному числу.

Ответ: задуманное число — 12.