3x²=10-29x

Чтобы решить уравнение \(3x² = 10 - 29x\), давайте сначала приведем его к стандартному виду. Переносим все элементы в одну сторону уравнения:

\[ 3x² + 29x - 10 = 0 \]

Теперь у нас есть квадратное уравнение в форме \(ax² + bx + c = 0\), где:

• \(a = 3\),
• \(b = 29\),
• \(c = -10\).

Мы используем формулу дискриминанта \(D\):

\[ D = b² - 4ac \]

Подставим наши значения:

\[ D = (29)² - 4 \cdot 3 \cdot (-10) \] \[ D = 841 + 120 \] \[ D = 961 \]

Теперь, поскольку дискриминант положительный (больше нуля), у нас два различных решения. Мы можем найти корни уравнения с помощью формулы:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставим значения:

\[ x = \frac{-29 \pm \sqrt{961}}{2 \cdot 3} \] \[ x = \frac{-29 \pm 31}{6} \]

Теперь найдём оба корня:

1. \( x_1 = \frac{-29 + 31}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \)
2. \( x_2 = \frac{-29 - 31}{6} = \frac{-60}{6} = -10 \)

Таким образом, у нас есть два решения:

\[ x_1 = \frac{1}{3} \] и \[ x_2 = -10 \].

Если у тебя есть дополнительные вопросы по этой теме или другим учебным материалам, не стесняйся спрашивать!