"Найдите значение выражения log√48"

Привет! Давай разберём твоё задание.

1. Суть задачи: Нужно найти значение выражения \( \log_{\sqrt{4}}{8} \).

2. Верное решение: Правильный ответ, как ты указал, равен 3. Решение показывает, что мы используем логарифмы и знаем, что \( \sqrt{4} = 2 \).

3. Сравнение ответов: Твой ответ – "Ученик не дал ответ на задание". Здесь не было расчёта, поэтому ты не пришёл к верному ответу.

4. Объяснение решения:

   • Начнём с преобразования \( \log_{\sqrt{4}}{8} \):
     • Упрощаем основание: \( \sqrt{4} = 2 \), следовательно, \( \log_{\sqrt{4}}{8} = \log_{2}{8} \).
     • Теперь выражаем 8 как степень 2: \( 8 = 2^3 \).
     • Теперь можем использовать правило логарифмов: \( \log_{2}{8} = \log_{2}{(2^3)} = 3 \cdot \log_{2}{2} \).
     • Так как \( \log_{2}{2} = 1 \), получаем: \( 3 \cdot 1 = 3 \).

Таким образом, правильный ответ – 3.

Твой ответ не был корректным, потому что в нём отсутствовала работа с выражением. Для решения задач по логарифмам важно понимать, как преобразовать логарифмическое выражение и использовать известные свойства логарифмов.

Как тебе такая разборка? Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!