Упрости выражение S&B+S&(НЕ) B

Чтобы упростить выражение S&B + S&¬B (где ¬ обозначает отрицание), мы можем использовать закон распределения и другие алгебраические правила логики.

1. Рассмотрим выражение S&B + S&¬B:

   • Здесь мы видим, что S является общим множителем в обоих слагаемых.

2. Мы можем вынести S за скобки:

   • S&(B + ¬B)

3. Теперь използуем закон исключенного третьего для логических переменных:

   • Выражение (B + ¬B) всегда истинно, то есть равно 1.

4. Таким образом, мы получаем:

   • S&1 = S

В итоге упрощенное выражение равно S.

Это означает, что S&B + S&¬B сводится к просто S!