"В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один…

Привет! Давай разберемся с задачей.

1. Суть задания: У нас есть два автоматов, и каждый может быть неисправен с вероятностью 0,05. Мы ищем вероятность того, что хотя бы один из автоматов исправен.

2. Правильное решение: Чтобы найти вероятность того, что хотя бы один автомат исправен, проще сначала найти вероятность того, что оба автомата неисправны, так как это противоположное событие. Probabilities независимы, поэтому:

   • Вероятность, что первый автомат неисправен: 0,05.
   • Вероятность, что второй автомат неисправен: 0,05.
   • Вероятность того, что оба автомата неисправны: \(0,05 \times 0,05 = 0,0025\).
   • Вероятность того, что хотя бы один автомат исправен: \(1 - 0,0025 = 0,9975\).

3. Сравнение твоего ответа: Ты указал вероятность 0,9025. Это значение возникло, когда ты, возможно, делал ошибку в подсчетах или, может быть, неправильно интерпретировал независимость событий.

4. Почему твой ответ неверен:

   • Ты не учел, что для нахождения вероятности "хотя бы один исправен" нужно сначала найти вероятность "оба неисправны".
   • Также, вероятно, было недопонимание по поводу применения формулы для независимых событий, где нужно перемножать вероятности для обоих событий, чтобы найти их совместную вероятность.

Если ты сделаешь шаги, описанные выше, и будешь следовать логике, как это сделано в правильном решении, сможешь избежать такой ошибки в будущем!

Как тебе мой разбор? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк!