Два велосипедисти виїхали одночастно назустріч один одному з двох міст відстань між якими 115 км. велосипедисти зустрілися через 5 год.знайти швидкість другого велосипедиста якщо швидкусть першого дорівнює 12 км/год
Давайте позначимо швидкість другого велосипедиста через \( v_2 \) км/год.
Швидкість першого велосипедиста \( v_1 = 12 \) км/год.
Згідно з умовою, обидва велосипедисти рухались назустріч один одному і зустрілися через 5 годин. Отже, за цей час кожен з них подолав певну відстань.
Відстань, яку подолав перший велосипедист, можна обчислити за формулою:
\[ d_1 = v_1 \cdot t = 12 \, \text{км/год} \cdot 5 \, \text{год} = 60 \, \text{км}. \]
Відстань, яку подолав другий велосипедист, можна обчислити так:
\[ d_2 = v_2 \cdot t = v_2 \cdot 5 \, \text{год}. \]
Сумарна відстань, яку подолали обидва велосипедисти, дорівнює відстані між містами:
\[ d_1 + d_2 = 115 \, \text{км}. \]
Підставимо знайдені значення в рівняння:
\[ 60 \, \text{км} + v_2 \cdot 5 \, \text{год} = 115 \, \text{км}. \]
Розв'язуємо рівняння для \( v_2 \):
\[ v_2 \cdot 5 = 115 - 60, \] \[ v_2 \cdot 5 = 55, \] \[ v_2 = \frac{55}{5} = 11 \, \text{км/год}. \]
Таким чином, швидкість другого велосипедиста дорівнює 11 км/год.
