-a(a-5)+(a+9)²при а=11/23

Чтобы решить выражение \(-a(a-5)+(a+9)²\) при \(a=\frac{11}{23}\), давайте сначала подставим значение \(a\) в выражение.

1. Подставим значение \(a\): \[ -\frac{11}{23} \left(-\frac{11}{23} - 5\right) + \left(\frac{11}{23} + 9\right)² \]

2. Обработаем первую часть: \[ -\frac{11}{23} \left(-\frac{11}{23} - \frac{115}{23}\right) = -\frac{11}{23} \left(-\frac{126}{23}\right) = \frac{11 \cdot 126}{23 \cdot 23} = \frac{1386}{529} \]

3. Вторую часть: \[ \frac{11}{23} + 9 = \frac{11}{23} + \frac{207}{23} = \frac{218}{23} \] Теперь найдем квадрат этого значения: \[ \left(\frac{218}{23}\right)² = \frac{218^2}{23^2} = \frac{47524}{529} \]

4. Теперь сложим обе части: \[ \frac{1386}{529} + \frac{47524}{529} = \frac{1386 + 47524}{529} = \frac{48910}{529} \]

Итак, значение выражения \(-a(a-5)+(a+9)²\) при \(a=\frac{11}{23}\) равно \(\frac{48910}{529}\).