1/6+5/10

Чтобы сложить дроби \( \frac{1}{6} \) и \( \frac{5}{10} \), нужно сначала привести их к общему знаменателю.

1. Для дроби \( \frac{5}{10} \) мы можем упростить её, так как 5 и 10 имеют общий делитель 5. Упрощая, получаем: \[ \frac{5}{10} = \frac{1}{2} \]

2. Теперь у нас есть дроби \( \frac{1}{6} \) и \( \frac{1}{2} \). Чтобы сложить их, найдём наименьший общий знаменатель (НОК). Для 6 и 2 наименьший общий знаменатель равен 6.

3. Приведем дробь \( \frac{1}{2} \) к общему знаменателю 6: \[ \frac{1}{2} = \frac{1 \times 3}{2 \times 3} = \frac{3}{6} \]

4. Теперь складываем обе дроби: \[ \frac{1}{6} + \frac{3}{6} = \frac{1 + 3}{6} = \frac{4}{6} \]

5. Упрощаем дробь \( \frac{4}{6} \) (разделим числитель и знаменатель на 2): \[ \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \]

Итак, сумма \( \frac{1}{6} + \frac{5}{10} \) равна \( \frac{2}{3} \).