5/9+0, 56

Чтобы сложить дробь \( \frac{5}{9} \) и десятичное число \( 0.56 \), нам сначала нужно преобразовать одно из чисел так, чтобы они были совместимы. В данном случае, проще всего преобразовать \( 0.56 \) в дробь.

\( 0.56 \) можно записать как \( \frac{56}{100} \). Упрощая эту дробь, мы делим числитель и знаменатель на 4:

\[ \frac{56 \div 4}{100 \div 4} = \frac{14}{25} \]

Теперь у нас есть два числа для сложения: \( \frac{5}{9} \) и \( \frac{14}{25} \). Чтобы сложить дроби, нам нужно найти общий знаменатель. Для дробей \( 9 \) и \( 25 \) общий знаменатель будет \( 225 \) (это наименьшее общее кратное).

Теперь преобразуем каждую дробь:

1. Для \( \frac{5}{9} \): \[ \frac{5}{9} = \frac{5 \times 25}{9 \times 25} = \frac{125}{225} \]

2. Для \( \frac{14}{25} \): \[ \frac{14}{25} = \frac{14 \times 9}{25 \times 9} = \frac{126}{225} \]

Теперь можем сложить обе дроби:

\[ \frac{125}{225} + \frac{126}{225} = \frac{125 + 126}{225} = \frac{251}{225} \]

Таким образом, сумма \( \frac{5}{9} + 0.56 \) равна \( \frac{251}{225} \) или написанная в смешанной форме, это \( 1 \frac{26}{225} \).