готовясь к экзамену , ученик планировал решать по 12 задач каждый день. Но он решал в день на 4 задачи больше , и уже за 2 дня до экзамена ему оставалось решить 8 задач . Сколько…
Готовясь к экзамену , ученик планировал решать по 12 задач каждый день. Но он решал в день на 4 задачи больше , и уже за 2 дня до экзамена ему оставалось решить 8 задач . Сколько дней ученик планировал готовиться к экзамену?
Давайте решим эту задачу вместе.
Пусть количество дней, которое ученик планировал готовиться к экзамену, обозначим как \(x\). Тогда общее количество задач, которые он планировал решить, составит \(12x\) (поскольку он планировал решать по 12 задач каждый день).
Ученик решал на 4 задачи больше каждый день, то есть по \(12 + 4 = 16\) задач в день. За \(x\) дней он решил \(16x\) задач.
По условию задачи, за 2 дня до экзамена ему осталось решить 8 задач. Это значит, что за \(x - 2\) дней он успел решить \(16(x - 2)\) задач.
Теперь составим уравнение. Общее количество задач, которые ему нужно было решить, равно количеству задач, которые он успел решить, плюс оставшиеся 8 задач:
\[ 16(x - 2) + 8 = 12x \]
Раскроем скобки и упростим уравнение:
\[ 16x - 32 + 8 = 12x \] \[ 16x - 24 = 12x \]
Теперь перенесем \(12x\) на левую сторону:
\[ 16x - 12x = 24 \] \[ 4x = 24 \]
Разделим обе стороны на 4:
\[ x = 6 \]
Таким образом, ученик планировал готовиться к экзамену 6 дней.
