Сколько слов из четырёх букв, которые начинаются на "Р", можно составить из букв слова《Гравитон》? Буквы в слове не должны повторяться .

Чтобы выяснить, сколько четырехбуквенных слов, начинающихся на "Р", можно составить из букв слова "Гравитон", нужно сначала определить, какие буквы доступны.

В слове "Гравитон" имеются следующие буквы: Г, Р, А, В, И, Т, О, Н. Это 8 уникальных букв.

Так как слово должно начинаться на "Р", мы уже использовали одну букву. Остается 7 букв: Г, А, В, И, Т, О, Н.

Теперь нужно выбрать 3 буквы из оставшихся 7, поскольку одна буква ("Р") уже выбрана. Число способов выбрать 3 буквы из 7 можно вычислить с помощью сочетаний, и затем каждую из этих комбинаций можно переставить в 3! (факториал 3) разных порядках.

1. Выберем 3 буквы из 7:

   • Количество способов: C(7, 3) = 7! / (3! * (7 - 3)!) = 35.

2. Для каждой комбинации этих 3 букв можно переставить их 3! способами.

   • 3! = 6.

Таким образом, общее число четырехбуквенных слов, начинающихся на "Р", будет равно:

Количество комбинаций * Количество перестановок = 35 * 6 = 210.

Итак, можно составить 210 четырехбуквенных слов, начинающихся на "Р", из букв слова "Гравитон", не повторяя буквы.