трех группах спортсменов-борцов провели взвешивание. В первой группе средний вес борца равен 65 кг, во второй группе медиана весов равна 69 кг, а в третьей группе самый легкий…
Трех группах спортсменов-борцов провели взвешивание. В первой группе средний вес борца равен 65 кг, во второй группе медиана весов равна 69 кг, а в третьей группе самый легкий борец весит 62 кг. В каждой группе 5 борцов. Из этих трех групп создают новую группу борцов, чей вес меньше 70 кг. Сколько человек наверняка удастся отобрать в эту группу?
Чтобы определить, сколько борцов можно отобрать в новую группу с весом менее 70 кг, давайте проанализируем информацию о каждой из трех групп.
Первая группа: Средний вес борца равен 65 кг. Это означает, что сумма весов всех 5 борцов в этой группе составляет \(5 \times 65 = 325\) кг. Поскольку средний вес 65 кг меньше 70 кг, можно с уверенностью сказать, что все 5 борцов из первой группы могут быть отобраны, так как их вес ниже 70 кг.
Вторая группа: Медиана весов равна 69 кг. Это означает, что по крайней мере трое из пяти борцов имеют веса менее 69 кг, и, следовательно, меньше 70 кг. Это значит, что можно отобрать как минимум 3 борца из этой группы.
Третья группа: Самый легкий борец весит 62 кг. Поскольку это минимальный вес в группе, то можно утверждать, что по крайней мере один борец из этой группы также может быть отобран, поскольку его вес меньше 70 кг. Однако, мы не знаем веса остальных борцов в этой группе, поэтому будем считать, что мы не можем точно определить количество отобранных борцов.
Теперь подведем итоги:
- Из первой группы мы отбираем 5 человек.
- Из второй группы мы отбираем как минимум 3 человека.
- Из третьей группы мы можем отобрать как минимум 1 человека.
Суммируем:
- 5 (первая группа) + 3 (вторая группа) + 1 (третья группа) = 9 человек.
Учитывая, что в третьей группе могут быть и другие борцы с весом менее 70 кг, общее количество отобранных спортсменов, вероятно, больше, но с уверенностью можно сказать, что как минимум 9 борцов удастся отобрать в новую группу.
