6x² 3 xy/7y²x² : 2x+y/7y²x(x-y) при x=0,98, y= -2,02
Давайте разберемся с вашей задачей. Вам нужно упростить выражение \( \frac{6x^2 + \frac{3xy}{7y^2x^2}}{2x + y} \) и подставить значения \( x = 0.98 \) и \( y = -2.02 \).
- Начнем с упрощения выражения.
Выражение можно записать в виде: \[ \frac{6x^2 + \frac{3xy}{7y^2x^2}}{2x + y} \]
Сначала упростим числитель.
Числитель: \( 6x^2 + \frac{3xy}{7y^2x^2} \)
Чтобы сложить эти два слагаемых, можно привести к общему знаменателю. Общий знаменатель для первого слагаемого будет \( 7y^2x^2 \): \[ 6x^2 = \frac{6x^2 \cdot 7y^2}{7y^2} = \frac{42y^2x^2}{7y^2} \]
Теперь числитель станет: \[ \frac{42y^2x^2 + 3xy}{7y^2x^2} \]
Теперь подставляем это обратно в изначальное выражение: \[ \frac{\frac{42y^2x^2 + 3xy}{7y^2x^2}}{2x + y} \]
Теперь сокращаем: \[ \frac{42y^2x^2 + 3xy}{7y^2x^2(2x+y)} \]
- Теперь давайте подставим \( x = 0.98 \) и \( y = -2.02 \).
Сначала вычислим \( 2x + y \): \[ 2x + y = 2(0.98) + (-2.02) = 1.96 - 2.02 = -0.06 \]
Теперь подставим в числитель: \[ 42(-2.02)^2(0.98)^2 + 3(0.98)(-2.02) \]
Сначала посчитаем каждый термин.
\[ (-2.02)^2 = 4.0804 \] \[ (0.98)^2 = 0.9604 \] \[ 42 \cdot 4.0804 \cdot 0.9604 \approx 160.0001 \] \[ 3 \cdot 0.98 \cdot (-2.02) \approx -5.9268 \]
Теперь сложим: \[ 160.0001 - 5.9268 = 154.0733 \]
Теперь подставим всё обратно в выражение: \[ \frac{154.0733}{7(-2.02)^2(0.98)^2(-0.06)} \]
Сначала посчитаем знаменатель: \[ 7 \cdot 4.0804 \cdot 0.9604 \cdot (-0.06) \approx -0.220174 \]
Подставляем все в окончательной форме: \[ \frac{154.0733}{-0.220174} \approx -700.2 \]
Таким образом, окончательный ответ на выражение при данных значениях \( x \) и \( y \): \[ \approx -700.2 \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно разобрать другие задачи, не стесняйтесь спрашивать!
