2. Преобразуйте в многочлен стандартного вида а) (2а³-0,4п+2,5)+(0,6а³-1,4а+1,6) б) (2у²-6,4у+5,3)-(0,8у³+4,6у)-у² в) -(0,6аb²+ab-a)+3ab²+5ab г) 6-(4а²b)+1,8а)+(9,5а²b-7,2a)
Давайте поработаем над преобразованием предложенных выражений в многочлен стандартного вида. Стандартный вид многочленов означает, что мы должны собрать все подобные члены и упорядочить их по степени.
а) \((2a³ - 0,4b + 2,5) + (0,6a³ - 1,4a + 1,6)\)
Сначала объединим подобные члены:
- Члены с \(a^3\): \(2a^3 + 0,6a^3 = 2,6a^3\)
- Члены с \(a\): нет аналогичных, оставляем как есть \(-1,4a\)
- Константы: \(2,5 + 1,6 = 4,1\)
- Члены с \(b\): \(-0,4b\)
В результате получаем: \[ 2,6a^3 - 1,4a - 0,4b + 4,1 \]
б) \((2y² - 6,4y + 5,3) - (0,8y³ + 4,6y) - y²\)
Объединим подобные члены, учитывая знаки в скобках:
- Члены с \(y^3\): \(-0,8y^3\)
- Члены с \(y^2\): \(2y^2 - y^2 = 1y^2\)
- Члены с \(y\): \(-6,4y - 4,6y = -11y\)
- Константы: \(5,3\)
Итак, в результате получаем: \[ -0,8y^3 + 1y^2 - 11y + 5,3 \]
в) \(- (0,6ab² + ab - a) + 3ab² + 5ab\)
Сначала уберем знаки минуса:
\[ -0,6ab² - ab + a + 3ab² + 5ab \]
Теперь объединим подобные члены:
- Члены с \(ab^2\): \(-0,6ab² + 3ab² = 2,4ab²\)
- Члены с \(ab\): \(-ab + 5ab = 4ab\)
- Член с \(a\): \(+a\)
В итоге, у нас получается: \[ 2,4ab² + 4ab + a \]
г) \(6 - (4a²b) + 1,8a + (9,5a²b - 7,2a)\)
Сначала уберем скобки:
\[ 6 - 4a²b + 1,8a + 9,5a²b - 7,2a \]
Теперь объединим подобные члены:
- Члены с \(a²b\): \(-4a²b + 9,5a²b = 5,5a²b\)
- Члены с \(a\): \(1,8a - 7,2a = -5,4a\)
- Константы: \(6\)
По итогам, получаем: \[ 5,5a²b - 5,4a + 6 \]
Таким образом, мы преобразовали все выражения в многочлены стандартного вида. Если у вас остались вопросы или если требуется помощь с другими задачами, пожалуйста, дайте знать!
