Из двух простых высказываний постройте сложное высказывание, используя логические связки «И», «ИЛИ». Запишите логические выражения с помощью логических операций и определите их…
Из двух простых высказываний постройте сложное высказывание, используя логические связки «И», «ИЛИ». Запишите логические выражения с помощью логических операций и определите их истинность. а) Андрей старше Светы. Наташа старше Светы. б) Один десятый класс идет на экскурсию в музей. Второй десятый класс идет в театр. в) На полке стоят учебники. На полке стоят справочники. г) Часть детей — девочки. Остальные - мальчики.
Для построения сложных высказываний на основе данных простых высказываний будем обозначать их буквой:
а)
- P: Андрей старше Светы.
- Q: Наташа старше Светы.
Сложное высказывание: P И Q (Андрей старше Светы И Наташа старше Светы).
Истинность: истинно, если оба предложения истинны.
б)
- R: Один десятый класс идет на экскурсию в музей.
- S: Второй десятый класс идет в театр.
Сложное высказывание: R И S (Один десятый класс идет на экскурсию в музей И второй десятый класс идет в театр).
Истинность: истинно, если оба предложения истинны.
в)
- T: На полке стоят учебники.
- U: На полке стоят справочники.
Сложное высказывание: T И U (На полке стоят учебники И на полке стоят справочники).
Истинность: истинно, если оба предложения истинны.
г)
- V: Часть детей — девочки.
- W: Остальные - мальчики.
Сложное высказывание: V И W (Часть детей — девочки И остальные - мальчики).
Истинность: Всегда истинно, если на полке есть дети, так как все дети распределены в две категории.
Теперь определим логические выражения с использованием ИЛИ: а) P ИЛИ Q (Андрей старше Светы ИЛИ Наташа старше Светы). б) R ИЛИ S (Один десятый класс идет на экскурсию в музей ИЛИ второй десятый класс идет в театр). в) T ИЛИ U (На полке стоят учебники ИЛИ на полке стоят справочники). г) V ИЛИ W (Часть детей — девочки ИЛИ остальные — мальчики).
Истинность для выражений с ИЛИ: истинно, если хотя бы одно из предложений истинно.
