Средняя линия трапеции равна 20, а одно из её оснований больше другого на 4. Найдите большее основание трапеции

Чтобы найти большее основание трапеции, воспользуемся свойствами средней линии. Средняя линия трапеции равна усредненному значению ее оснований.

Обозначим одно основание как \( a \) (меньшее), а другое основание как \( b \) (большее). Из условия задачи мы знаем, что:

1. Средняя линия трапеции равна 20: \[ \frac{a + b}{2} = 20 \]

2. Одно основание больше другого на 4: \[ b = a + 4 \]

Теперь подставим второе уравнение в первое:

\[ \frac{a + (a + 4)}{2} = 20 \]

Упростим это уравнение:

\[ \frac{2a + 4}{2} = 20 \]

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от знаменателя:

\[ 2a + 4 = 40 \]

Теперь вычтем 4 из обеих сторон:

\[ 2a = 36 \]

Разделим обе стороны на 2:

\[ a = 18 \]

Теперь подставим значение \( a \) обратно в уравнение для \( b \):

\[ b = a + 4 = 18 + 4 = 22 \]

Таким образом, большее основание трапеции равно 22.