Найди высоту NQ параллелограмма MNKL , если его стороны ML и MN равны 16 см и 12 см соответственно, а высота NH равна 8 см. Вырази ответ в см.

Для нахождения высоты параллелограмма \(NQ\), который имеет сторону \(MN\) равную \(12 \, \text{см}\) и высоту \(NH\) равную \(8 \, \text{см}\), воспользуемся свойством параллелограмма.

Параллелограмм обладает тем свойством, что площадь его можно вычислить как произведение длины основания на высоту, проведенную к этому основанию. В нашем случае, можно найти площадь параллелограмма, используя сторону \(MN\) и высоту \(NH\).

Формула для площади параллелограмма: \[ S = основание \times высота \] Где основание – это длина стороны \(MN\), а высота – это \(NH\).

Подставляем известные значения: \[ S = MN \times NH = 12 \, \text{см} \times 8 \, \text{см} = 96 \, \text{см}^2 \]

Теперь, зная площадь \(S\), можем выразить высоту \(NQ\), которая соответствует стороне \(ML\). Для этого мы используем формулу для площади, принимая за основание сторону \(ML\): \[ S = ML \times NQ \] Подставим известные данные: \[ 96 \, \text{см}^2 = 16 \, \text{см} \times NQ \]

Теперь найдем \(NQ\): \[ NQ = \frac{96 \, \text{см}^2}{16 \, \text{см}} = 6 \, \text{см} \]

Таким образом, высота \(NQ\) параллелограмма \(MNKL\) равна \(6 \, \text{см}\).