3√2+√32-√200

Давайте разберем выражение \( 3\sqrt{2} + \sqrt{32} - \sqrt{200} \) шаг за шагом.

1. Начнем с упрощения корней.

   • \( \sqrt{32} \) можно упростить: \[ \sqrt{32} = \sqrt{16 \cdot 2} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{2} = 4\sqrt{2} \]

   • Теперь упрощаем \( \sqrt{200} \): \[ \sqrt{200} = \sqrt{100 \cdot 2} = \sqrt{100} \cdot \sqrt{2} = 10\sqrt{2} \]

2. Подставим упрощенные корни обратно в выражение: \[ 3\sqrt{2} + 4\sqrt{2} - 10\sqrt{2} \]

3. Теперь объединим подобные члены: \[ (3 + 4 - 10)\sqrt{2} = -3\sqrt{2} \]

Таким образом, окончательный ответ равен \( -3\sqrt{2} \). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь, не стесняйтесь спрашивать!