Шустрый мышонок съедает головку сыра шустрый за 6 мин а медленный -за 34

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько сыра ест каждый мышонок за 1 минуту.

1. Шустрый мышонок съедает головку сыра за 6 минут. Это значит, что за 1 минуту он съедает \( \frac{1}{6} \) головки сыра.
2. Медленный мышонок съедает головку сыра за 34 минуты. Это значит, что за 1 минуту он съедает \( \frac{1}{34} \) головки сыра.

Теперь давайте выясним, сколько сыра они съедят вместе за 1 минуту:

\[ \text{Количество сыра, которое едят вместе за 1 минуту} = \frac{1}{6} + \frac{1}{34} \]

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 34 — это 102.

Переведём дроби:

\[ \frac{1}{6} = \frac{17}{102} \quad \text{(умножив числитель и знаменатель на 17)} \] \[ \frac{1}{34} = \frac{3}{102} \quad \text{(умножив числитель и знаменатель на 3)} \]

Теперь можем сложить дроби:

\[ \frac{17}{102} + \frac{3}{102} = \frac{20}{102} \]

Упростим дробь:

\[ \frac{20}{102} = \frac{10}{51} \]

Это означает, что вместе они съедают \( \frac{10}{51} \) головки сыра за 1 минуту. Теперь, чтобы узнать, сколько времени потребуется, чтобы съесть одну головку сыра, нам нужно взять обратную величину:

\[ \text{Время} = \frac{1}{\frac{10}{51}} = \frac{51}{10} = 5.1 \text{ минуты} \]

Таким образом, шустрый и медленный мышонок вместе съедят одну головку сыра за 5.1 минуты.