25) В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно 1 раз. 26) В случайном эксперименте симметричную монету бросают…
25) В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно 1 раз. 26) В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно 3 раза. 27) Определите вероятность того, что при бросании кубика выпало число очков, не меньшее 1. 28) Определите вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет более 3 очков. 29) Определите вероятность того, что при бросании кубика выпало четное число очков. 30) Определите вероятность того, что при бросании кубика выпало нечетное число очков. 31) Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что наибольшее из двух выпавших чисел равно 5. 32) Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что оба раза выпало число, большее 3. 33) Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел равна 7 или 10. 34) Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел равна 6 или 9. 35) Игральную кость бросают 2 раза. Найдите вероятность того, что хотя бы раз выпало число, большее 3. 36) Игральную кость бросают 2 раза. Найдите вероятность того, что хотя бы раз выпало число, меньшее 4. 37) Стрелок 3 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что стрелок первые 2 раза попал в мишени, а последний раз промахнулся. 38) Стрелок 3 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,6. Найдите вероятность того, что стрелок первый раз попал в мишени, а последние два раза промахнулся. 39) На экзамене по геометрии школьнику достаётся одна задача из сборника. Вероятность того, что эта задача по теме «Площадь», равна 0,15. Вероятность того, что это окажется задача по теме «Окружность», равна 0.3. В сборнике нет задач, которые одновременно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем. 10 40) На экзамене по геометрии школьнику достаётся одна задача из сборника. Вероятность того, что эта задача по теме «Параллелограмм», равна 0,45. Вероятность того, что это окажется задача по теме «Треугольники», равна
Конечно! Давайте рассмотрим каждую задачу по очереди.
25) В случае, если мы бросаем симметричную монету дважды, возможные исходы: (О, О), (О, Р), (Р, О), (Р, Р), где О - орел, Р - решка. Нам нужны исходы, где орел выпал ровно 1 раз. Это: (О, Р) и (Р, О). Всего возможных исходов 4. Следовательно, вероятность P = количество благоприятных исходов / общее количество исходов = 2/4 = 1/2.
26) Аналогично, при трижды броске монеты возможные исходы будут 2^3 = 8. Варианты, где орел выпадает 3 раза, только один: (О, О, О). Вероятность: P = 1/8.
27) При бросании кубика выпадает число очков от 1 до 6. Поскольку все числа больше или равны 1 (1, 2, 3, 4, 5, 6), вероятность P = 6/6 = 1.
28) Числа, выпавшие при бросании кубика, которые больше 3: 4, 5, 6. Их 3. Вероятность: P = 3/6 = 1/2.
29) Четные числа на кубике: 2, 4, 6. Их 3 из 6. Вероятность: P = 3/6 = 1/2.
30) Нечетные числа на кубике: 1, 3, 5. Их также 3 из 6. Вероятность: P = 3/6 = 1/2.
31) При бросании кубика дважды, мы хотим, чтобы наибольшее число было равно 5. Возможные пары: (5,x), (x,5), где x может быть 1, 2, 3, 4, 5. Также пары: (4,4), (4,5), (5,4), (3,5), (5,3), (2,5), (5,2), (1,5), (5,1). Всего 11 благоприятных исходов. Вероятность: P = 11/36.
32) Пары, где оба числа больше 3: (4,4), (4,5), (5,4), (5,5). Всего 4 благоприятных исхода из 36. Вероятность: P = 4/36 = 1/9.
33) Сумма 7: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1), всего 6. Сумма 10: (4,6), (5,5), (6,4), всего 3. Итого = 6 + 3 = 9. Вероятность: P = 9/36 = 1/4.
34) Сумма 6: (1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1) – всего 5. Сумма 9: (3,6), (4,5), (5,4), (6,3) – 4 варианта. Итого = 5 + 4 = 9. Вероятность: P = 9/36 = 1/4.
35) Вероятность, что хотя бы раз выпало число, большее 3: найдем вероятность, что оба раза выпадет число 3 или меньше (1, 2, 3 - всего 3 выбора). Вероятность этого события P = (3/6)² = 1/4. Следовательно, вероятность хотя бы раз больше 3 = 1 - 1/4 = 3/4.
36) Аналогично, вероятность, что хотя бы раз выпало число меньше 4: (1, 2, 3 - всего 3 выбора). Вероятность P = (3/6)² = 1/4. Вероятность хотя бы раз меньше 4 = 1 - 1/4 = 3/4.
37) Вероятность, что первые 2 выстрела попали: 0.8 × 0.8, третий промахнулся: 0.2. Вероятность: P = 0.8 × 0.8 × 0.2 = 0.128.
38) Вероятность, что первый раз попал: 0.6, а последние 2 промахнулся: 0.4 × 0.4. Вероятность: P = 0.6 × 0.4 × 0.4 = 0.096.
39) Вероятность, что задача по теме "Площадь" или "Окружность": P = P(Площадь) + P(Окружность) = 0.15 + 0.3 = 0.45.
40) Вероятность, что задача по теме "Параллелограмм" или "Треугольники": P = P(Параллелограмм) + P(Треугольники) = 0.45 + 0.3 = 0.75.
Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно пояснить какие-то моменты, не стесняйтесь спрашивать!
