3/8/9+1/3/4+1/9

Чтобы сложить дроби \( \frac{3}{8} + \frac{1}{3} + \frac{1}{9} \), нужно сначала привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей 8, 3 и 9 можно найти следующим образом:

1. Найдите наименьшее общее кратное (НОК) чисел 8, 3 и 9.

   • 8 = \( 2^3 \)
   • 3 = \( 3^1 \)
   • 9 = \( 3^2 \)

   НОК будет: \( 2^3 \times 3^2 = 8 \times 9 = 72 \).

Теперь мы можем преобразовать каждую дробь к этому знаменателю:

• Для \( \frac{3}{8} \): \[ \frac{3}{8} = \frac{3 \times 9}{8 \times 9} = \frac{27}{72} \]

• Для \( \frac{1}{3} \): \[ \frac{1}{3} = \frac{1 \times 24}{3 \times 24} = \frac{24}{72} \]

• Для \( \frac{1}{9} \): \[ \frac{1}{9} = \frac{1 \times 8}{9 \times 8} = \frac{8}{72} \]

Теперь, когда все дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем сложить числители:

\[ \frac{27}{72} + \frac{24}{72} + \frac{8}{72} = \frac{27 + 24 + 8}{72} = \frac{59}{72} \]

Таким образом, сумма дробей \( \frac{3}{8} + \frac{1}{3} + \frac{1}{9} \) равна \( \frac{59}{72} \).