Объём усечённой пирамиды с квадратными ос вычисляется по формуле V h 3 = (a²+b²+ Найдите объём усечённой пирамиды, если a 20 см, в 10 см, һ = 21 см.

Объём усечённой пирамиды с квадратными основаниями можно вычислить по формуле:

\[ V = \frac{h}{3} \cdot (a^2 + b^2 + a \cdot b) \]

где:

• \( V \) – объём усечённой пирамиды,
• \( h \) – высота усечённой пирамиды,
• \( a \) – сторона нижнего квадрата,
• \( b \) – сторона верхнего квадрата.

В вашем случае:

• \( a = 20 \) см,
• \( b = 10 \) см,
• \( h = 21 \) см.

Теперь подставим значения в формулу:

1. Рассчитаем \( a^2 \) и \( b^2 \): \[ a^2 = 20^2 = 400 \] \[ b^2 = 10^2 = 100 \]

2. Умножим \( a \) на \( b \): \[ a \cdot b = 20 \cdot 10 = 200 \]

3. Подставим все значения в формулу: \[ V = \frac{21}{3} \cdot (400 + 100 + 200) \] \[ V = 7 \cdot (700) \] \[ V = 4900 \text{ см}^3 \]

Таким образом, объём усечённой пирамиды составляет 4900 см³.