Разложите квадратные трехчлены на множители и запишите их корни x²-64

Чтобы разложить квадратный трехчлен \( x^2 - 64 \) на множители, мы можем заметить, что это разность квадратов. Формула разности квадратов выглядит следующим образом:

\[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \]

В нашем случае \( a^2 = x^2 \) и \( b^2 = 64 \), что означает \( b = 8 \) (так как \( 8^2 = 64 \)). Подставляя эти значения в формулу, получаем:

\[ x^2 - 64 = (x - 8)(x + 8) \]

Теперь найдем корни уравнения \( x^2 - 64 = 0 \). Мы установим каждый множитель равным нулю:

1. \( x - 8 = 0 \) ⇒ \( x = 8 \)
2. \( x + 8 = 0 \) ⇒ \( x = -8 \)

Таким образом, корни уравнения \( x^2 - 64 = 0 \) равны \( x = 8 \) и \( x = -8 \).

Итак, мы разложили квадратный трехчлен на множители и нашли его корни. Если вам нужно больше информации или помощь по другим темам, дайте знать!