Объём усечённой пирамиды с квадратными ос вычисляется по формуле V h 3 = (a²+b²+ ab) Найдите объём усечённой пирамиды, если a 20 см, в 10 см, һ = 21 см.

Чтобы найти объём усечённой пирамиды с квадратными основаниями, можно использовать формулу:

\[ V = \frac{h}{3} \cdot (a^2 + b^2 + ab) \]

где:

• \( V \) — объём усечённой пирамиды,
• \( h \) — высота,
• \( a \) — длина ребра нижнего основания,
• \( b \) — длина ребра верхнего основания.

В вашем случае заданы следующие значения:

• \( a = 20 \, \text{см} \),
• \( b = 10 \, \text{см} \),
• \( h = 21 \, \text{см} \).

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Вычислим \( a^2, b^2 \) и \( ab \): \[ a^2 = 20^2 = 400, \] \[ b^2 = 10^2 = 100, \] \[ ab = 20 \cdot 10 = 200. \]

2. Сложим все эти значения: \[ a^2 + b^2 + ab = 400 + 100 + 200 = 700. \]

3. Теперь подставим в формулу для объёма: \[ V = \frac{21}{3} \cdot 700 = 7 \cdot 700 = 4900 \, \text{см}^3. \]

Таким образом, объём усечённой пирамиды составляет \( 4900 \, \text{см}^3 \).