7/3+8/21+4/15+10/21

Давайте разберем выражение \( \frac{7}{3} + \frac{8}{21} + \frac{4}{15} + \frac{10}{21} \) по шагам.

1. Сначала найдем общий знаменатель для всех дробей. Для дробей \( \frac{7}{3} \), \( \frac{8}{21} \), \( \frac{4}{15} \) и \( \frac{10}{21} \) нужно определить наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей: 3, 21 и 15.

   • Наименьшее общее кратное для этих чисел - 105.

2. Преобразуем каждую дробь так, чтобы они имели знаменатель 105:

   • \( \frac{7}{3} = \frac{7 \times 35}{3 \times 35} = \frac{245}{105} \)
   • \( \frac{8}{21} = \frac{8 \times 5}{21 \times 5} = \frac{40}{105} \)
   • \( \frac{4}{15} = \frac{4 \times 7}{15 \times 7} = \frac{28}{105} \)
   • \( \frac{10}{21} = \frac{10 \times 5}{21 \times 5} = \frac{50}{105} \)

3. Теперь можем сложить дроби: \[ \frac{245}{105} + \frac{40}{105} + \frac{28}{105} + \frac{50}{105} = \frac{245 + 40 + 28 + 50}{105} \]

4. Сложим числители: \[ 245 + 40 + 28 + 50 = 363 \]

Таким образом, выражение будет: \[ \frac{363}{105} \]

Теперь можем упростить дробь:

• Найдем общий делитель 363 и 105, который равен 1 (число не сокращается).

Следовательно, окончательный ответ: \[ \frac{363}{105} \]

Если хотите, можете также преобразовать это в смешанное число. Делая деление, получим: \[ 3 \frac{48}{105} \]

Таким образом, итоговый ответ: \( \frac{363}{105} \) или \( 3 \frac{48}{105} \).