4²×5-⁴

Чтобы решить выражение \( 4^2 \times 5^{-4} \), давайте разберем каждый элемент.

1. Вычисляем \( 4^2 \): \[ 4^2 = 16 \]

2. Вычисляем \( 5^{-4} \): Степень с отрицательным показателем означает, что нужно взять обратное значение. Таким образом: \[ 5^{-4} = \frac{1}{5^4} \]

   Вычислим \( 5^4 \): \[ 5^4 = 5 \times 5 \times 5 \times 5 = 625 \]

   Тогда: \[ 5^{-4} = \frac{1}{625} \]

3. Теперь подставим все обратно в выражение: \[ 4^2 \times 5^{-4} = 16 \times \frac{1}{625} \]

4. Выполним умножение: \[ 16 \times \frac{1}{625} = \frac{16}{625} \]

Таким образом, результат выражения \( 4^2 \times 5^{-4} \) равен \( \frac{16}{625} \).