(x+4)²=(x-5)²
Чтобы решить уравнение \((x+4)²=(x-5)²\), начнем со следующего шага:
Применяем правило корня: если \(a²=b²\), то \(a=b\) или \(a=-b\). В нашем случае, имеем два случая: \[ x + 4 = x - 5 \] и \[ x + 4 = -(x - 5). \]
Решим первый случай: \[ x + 4 = x - 5. \] Убираем \(x\) с обеих сторон: \[ 4 = -5, \] что является неверным утверждением. Таким образом, первый случай не имеет решений.
Теперь перейдем ко второму случаю: \[ x + 4 = -(x - 5). \] Раскроем скобки: \[ x + 4 = -x + 5. \] Добавим \(x\) к обеим сторонам: \[ 2x + 4 = 5. \] Вычтем 4 из обеих сторон: \[ 2x = 1. \] Поделим обе стороны на 2: \[ x = \frac{1}{2}. \]
Таким образом, единственное решение уравнения \((x+4)²=(x-5)²\) — это \(x = \frac{1}{2}\). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь обращаться!
