Выбери все верные утверждения где икс стремится смысла
Привет! Давай разберемся с задачей.
Нам дана дробь:
\[ \frac{2x^2 - 6x + 9}{2x^2 - 9} \]
Чтобы понять, при каких значениях \( x \) выражение не имеет смысла, нужно рассмотреть случай, когда знаменатель равен нулю, так как деление на ноль невозможно.
Итак, решим уравнение:
\[ 2x^2 - 9 = 0 \]
Найдем значение \( x \):
\[ 2x^2 = 9 \\ x^2 = \frac{9}{2} \\ x = \pm\sqrt{\frac{9}{2}} \]
\(\sqrt{\frac{9}{2}}\) можно записать как \(\frac{3}{\sqrt{2}}\), и если рационализировать, получим \(\frac{3\sqrt{2}}{2}\).
Таким образом, дробь не имеет смысла при \( x = \frac{3\sqrt{2}}{2} \) и \( x = -\frac{3\sqrt{2}}{2} \).
Теперь проверим предложенные варианты. Мы видим, что среди предложенных ответов подходит: \(\sqrt{\frac{9}{2}}\) не соответствует ни одному из предложенных. Видимо, в ответах ошибка либо нужно уточнить варианты.
Надеюсь, это помогло! Если есть вопросы, давай обсуждать!
