НОД(63,84)= НОК (63,84)=

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) чисел 63 и 84, мы можем использовать метод разложения на простые множители.

1. Разложение на простые множители:

   • Для 63: \(63 = 3^2 \times 7\)
   • Для 84: \(84 = 2^2 \times 3 \times 7\)

2. Наибольший общий делитель (НОД):

   НОД находится путем выбора всех общих простых множителей, взятых с наименьшей степенью.

   • Общие множители: 3 и 7.
   • Для 3 у нас степени \(2\) (из 63) и \(1\) (из 84), выберем \(3^1\).
   • Для 7 у нас обе степени равны \(1\).

   Таким образом, НОД(63, 84) = \(3^1 \times 7^1 = 3 \times 7 = 21\).

3. Наименьшее общее кратное (НОК):

   НОК находится путем выбора всех простых множителей, взятых с наибольшей степенью.

   • Для 2: \(2^2\) (из 84).
   • Для 3: \(3^2\) (из 63).
   • Для 7: \(7^1\) (из 63 и 84).

   Таким образом, НОК(63, 84) = \(2^2 \times 3^2 \times 7^1 = 4 \times 9 \times 7\).

   Сначала вычисляем \(4 \times 9 = 36\), затем \(36 \times 7 = 252\).

Таким образом, окончательные ответы:

• НОД(63, 84) = 21
• НОК(63, 84) = 252

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим учебным материалам, не стесняйтесь спрашивать!