Дана дробь икс в квадрате -6 икс +9 разделить на икс в квадрате -9 Сократите дробь выберите верные ответ А икс -3 разделить на икс +3 Б (икс -3 (закрывается в квадрате разделить…

Давайте упростим дробь:

\[ \frac{x^2 - 6x + 9}{x^2 - 9} \]

Сначала упростим числитель и знаменатель.

Числитель: \( x^2 - 6x + 9 = (x - 3)^2 \)

Знаменатель: \( x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3) \)

Теперь можем подставить это в дробь:

\[ \frac{(x - 3)^2}{(x - 3)(x + 3)} \]

Таким образом, мы можем сократить \( (x - 3) \):

\[ \frac{x - 3}{x + 3}, \quad \text{для } x \neq 3 \]

Теперь давайте посмотрим на ваши варианты:

А) \( \frac{x - 3}{x + 3} \) - верно.

Б) \( \frac{(x - 3)^2}{x + 3} \) - неверно, так как мы не оставили квадрат в числителе.

Ц) \(-1\) - неверно, такое значение выражения не получится.

Д) \( \frac{x + 3}{x - 3} \) - неверно, это неправильное сокращение.

Правильный ответ - это вариант А: \( \frac{x - 3}{x + 3} \).

Теперь определим, при каких значениях \( x \) выражение равно 11:

\[ \frac{x - 3}{x + 3} = 11 \]

Умножим обе стороны на \( x + 3 \) (при условии, что \( x \neq -3 \)):

\[ x - 3 = 11(x + 3) \]

Раскроем скобки:

\[ x - 3 = 11x + 33 \]

Переносим все термины на одну сторону:

\[ x - 11x - 3 - 33 = 0 \]

Упрощаем:

\[ -10x - 36 = 0 \]

Решим уравнение:

\[ -10x = 36 \]

\[ x = -\frac{36}{10} = -3.6 \]

Таким образом, значение \( x \) при котором выражение равно 11, это \( x = -3.6 \).