Разложить на простые множители числа 333, 2475, 67000

Давайте разложим каждое из этих чисел на простые множители.

1. 333:

   • 333 делится на 3 (так как сумма его цифр 3 + 3 + 3 = 9 делится на 3).
   • 333 ÷ 3 = 111.
   • 111 тоже делится на 3 (сумма цифр 1 + 1 + 1 = 3).
   • 111 ÷ 3 = 37.
   • 37 — это простое число.
   • Таким образом, разложение 333 на простые множители: \( 3^2 \times 37 \).

2. 2475:

   • 2475 делится на 5 (последняя цифра 5).
   • 2475 ÷ 5 = 495.
   • 495, в свою очередь, делится на 3 (сумма цифр 4 + 9 + 5 = 18).
   • 495 ÷ 3 = 165.
   • 165 тоже делится на 3 (сумма цифр 1 + 6 + 5 = 12).
   • 165 ÷ 3 = 55.
   • 55 делится на 5 (последняя цифра 5).
   • 55 ÷ 5 = 11.
   • 11 — это простое число.
   • Таким образом, разложение 2475 на простые множители: \( 3^2 \times 5^2 \times 11 \).

3. 67000:

   • 67000 можно разложить на множители, выделив 1000: \( 67000 = 67 \times 1000 \).
   • 1000 можно представить как \( 10^3 \), а 10 — это \( 2 \times 5 \).
   • Таким образом, \( 1000 = (2 \times 5)^3 = 2^3 \times 5^3 \).
   • 67 — это простое число.
   • Разложение 67000 на простые множители будет следующим: \( 67 \times 2^3 \times 5^3 \).

Итак, вот итоговые разложения на простые множители:

• 333 = \( 3^2 \times 37 \)
• 2475 = \( 3^2 \times 5^2 \times 11 \)
• 67000 = \( 67 \times 2^3 \times 5^3 \)