(2z^3-3z^2+5z-14):(z-2)еслиz=1,3

Для решения задачи сначала выполним деление многочлена \(2z^3 - 3z^2 + 5z - 14\) на \(z - 2\) с помощью деления многочленов.

1. Деление:

   Мы можем использовать синтетическое деление. Первым делом заметим, что в данном случае \(z - 2\) значит, что мы будем делить с \(z = 2\).

   Начальные коэффициенты многочлена: \(2, -3, 5, -14\).

   Устанавливаем \(z = 2\):

   2 | 2  -3   5   -14
     |       4   2    14
   -------------------
       2   1   7    0
   

   В результате деления мы получаем:

   \[ 2z^2 + 1z + 7 \]

2. Подставим значение \(z = 1\) и \(z = 3\) в полученное выражение:

   Для \(z = 1\):

   \[ 2(1)^2 + 1(1) + 7 = 2 + 1 + 7 = 10 \]

   Для \(z = 3\):

   \[ 2(3)^2 + 1(3) + 7 = 2 \cdot 9 + 3 + 7 = 18 + 3 + 7 = 28 \]

3. Ответ:

   • При \(z = 1\) результат равен 10.
   • При \(z = 3\) результат равен 28.