в первом наборе 8 чисел , их среднее равно 3. Во втором наборе 12 чисел , их среднее равно 5. Наборы объединили в один набор . Найдите среднее арифметическое нового набора.

Чтобы найти среднее арифметическое нового набора, нам нужно учитывать количество и средние значения обоих наборов.

1. В первом наборе содержится 8 чисел со средним значением 3. Для нахождения суммы чисел первого набора умножим количество чисел на среднее: \( S_1 = 8 \times 3 = 24 \).

2. Во втором наборе 12 чисел со средним значением 5. Аналогично найдём сумму чисел второго набора: \( S_2 = 12 \times 5 = 60 \).

3. Теперь сложим суммы чисел обоих наборов: \( S_{total} = S_1 + S_2 = 24 + 60 = 84 \).

4. Общее количество чисел в новом наборе: \( N_{total} = 8 + 12 = 20 \).

5. Среднее арифметическое нового набора рассчитывается по формуле: \( \text{Среднее} = \frac{S_{total}}{N_{total}} = \frac{84}{20} = 4.2 \).

Таким образом, среднее арифметическое нового набора составляет 4.2.