Реши уравнение x-8/15x=4 1/5

Чтобы решить уравнение:

\[ x - \frac{8}{15}x = 4 \frac{1}{5} \]

Сначала преобразуем \(4 \frac{1}{5}\) в неправильную дробь. Мы знаем, что:

\[ 4 \frac{1}{5} = 4 + \frac{1}{5} = \frac{20}{5} + \frac{1}{5} = \frac{21}{5} \]

Теперь подставим это значение в уравнение:

\[ x - \frac{8}{15}x = \frac{21}{5} \]

Объединим \(x\) и \(-\frac{8}{15}x\):

\[ \left(1 - \frac{8}{15}\right)x = \frac{21}{5} \]

Теперь найдем общий знаменатель:

\[ 1 = \frac{15}{15} \quad \text{и} \quad -\frac{8}{15} = -\frac{8}{15} \]

Следовательно:

\[ \left(\frac{15}{15} - \frac{8}{15}\right)x = \frac{21}{5} \]

Это упрощается до:

\[ \frac{7}{15}x = \frac{21}{5} \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на \(\frac{15}{7}\), чтобы изолировать \(x\):

\[ x = \frac{21}{5} \cdot \frac{15}{7} \]

Упростим это:

\[ x = \frac{21 \cdot 15}{5 \cdot 7} = \frac{315}{35} = 9 \]

Итак, решение уравнения:

\[ x = 9 \]