Ювелир отливает из серебра брошь массой 5г. Поставив на газовую горелку тигель с серебром, он отвлекся и вскоре увидел, что серебро кипит. Какое количество теплоты получило…
Ювелир отливает из серебра брошь массой 5г. Поставив на газовую горелку тигель с серебром, он отвлекся и вскоре увидел, что серебро кипит. Какое количество теплоты получило серебро? Потери не учитывать. Температуры плавления и кипения серебра равны 962 и 2167 °С, теплоемкости твердого и жидкого серебра 235 и 290 Дж/кг*К соответственно, удельная теплота плавления серебра 87 кДж/кг. Начальную температуру принять за 25°.
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Для начала определим, какие этапы мы должны учесть в процессе нагревания и плавления серебра, а затем его последующего кипения.
Нагревание серебра от начальной температуры до температуры плавления (25°C до 962°C): Здесь мы используем формулу для вычисления количества теплоты, необходимого для нагревания вещества: \[ Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T \] где:
- \(m = 0.005 \, \text{кг}\) (масса серебра),
- \(c = 235 \, \text{Дж/(кг⋅К)}\) (удельная теплоемкость твердого серебра),
- \(\Delta T = 962 - 25 = 937 \, \text{К}\) (изменение температуры).
Подставляем значения: \[ Q_1 = 0.005 \cdot 235 \cdot 937 = 1103.475 \, \text{Дж} \]
Плавление серебра при температуре 962°C: Здесь мы используем удельную теплоту плавления: \[ Q_2 = m \cdot L_f \] где:
- \(L_f = 87 \, \text{кДж/кг} = 87000 \, \text{Дж/кг}\) (удельная теплота плавления).
Подставляем значения: \[ Q_2 = 0.005 \cdot 87000 = 435 \, \text{Дж} \]
Нагревание жидкого серебра от температуры плавления до температуры кипения (962°C до 2167°C): Используем ту же формулу для нагрева: \[ Q_3 = m \cdot c_{жидк} \cdot \Delta T \] где:
- \(c_{жидк} = 290 \, \text{Дж/(кг⋅К)}\) (удельная теплоемкость жидкого серебра),
- \(\Delta T = 2167 - 962 = 1205 \, \text{К}\).
Подставляем значения: \[ Q_3 = 0.005 \cdot 290 \cdot 1205 = 1740.25 \, \text{Дж} \]
Кипение серебра при температуре кипения 2167°C: Используем удельную теплоту парообразования (предположим, что она известна и составляет, например, 120 кДж/кг = 120000 Дж/кг, так как для серебра она не была указана в задаче): \[ Q_4 = m \cdot L_v \] где \(L_v = 120000 \, \text{Дж/кг}\).
Подставляем значения: \[ Q_4 = 0.005 \cdot 120000 = 600 \, \text{Дж} \]
Общее количество теплоты: Теперь сложим количество теплоты, полученное на каждом этапе: \[ Q_{\text{total}} = Q_1 + Q_2 + Q_3 + Q_4 \] \[ Q_{\text{total}} = 1103.475 + 435 + 1740.25 + 600 = 3878.725 \, \text{Дж} \]
Таким образом, общее количество теплоты, которое получило серебро, составляет приблизительно 3878.73 Дж.
