Сила упругости 1. Под действием груза в 200 Н пружина динамометра удлинилась на 0,5 см. Каково удлинение пружины под действием груза в 700 Н? 2. Под действием силы давления вагона…

Конечно, давайте разберём ваши вопросы по физике.

Сила упругости

1. Расчёт удлинения пружины под действием груза 700 Н

Согласно Закону Гука, сила упругости (F) пружины пропорциональна её удлинению (x): \[ F = k \cdot x \] где \( k \) — это жёсткость пружины.

Из условия:

• под действием груза 200 Н пружина удлинилась на 0,5 см (0,005 м).
• Учитываем, что удлинение пропорционально силе.

Сначала найдем жесткость пружины: \[ k = \frac{F}{x} = \frac{200 \, \text{Н}}{0,005 \, \text{м}} = 40000 \, \text{Н/м} \]

Теперь используем это значение для определения нового удлинения (x2) при силе 700 Н: \[ 700 = 40000 \cdot x_2 \] \[ x_2 = \frac{700}{40000} = 0,0175 \, \text{м} = 1,75 \, \text{см} \]

Таким образом, под действием груза в 700 Н пружина удлинится на 1,75 см.

2. Расчёт силы вагона при сжатии пружин на 4 см

Также воспользуемся законом Гука. Если под действием силы давления вагона 50 кН сжатие составляет 1 см, то найдём жесткость буферных пружин: \[ k = \frac{50000 \, \text{Н}}{0,01 \, \text{м}} = 5000000 \, \text{Н/м} \]

Теперь, когда пружины сжимаются на 4 см (0,04 м), мы можем найти новую силу (F2): \[ F_2 = k \cdot x_2 = 5000000 \cdot 0,04 = 200000 \, \text{Н} = 200 \, \text{кН} \]

Вагон давит с силой 200 кН.

3. Удлинение пружины под нагрузкой 12,5 Н

Если под нагрузкой в 10 Н пружина удлинилась на 4 см, мы можем найти жёсткость пружины: \[ k = \frac{10 \, \text{Н}}{0,04 \, \text{м}} = 250 \, \text{Н/м} \]

Теперь найдем удлинение под нагрузкой 12,5 Н: \[ x = \frac{12,5}{250} = 0,05 \, \text{м} = 5 \, \text{см} \]

Удлинение пружины составит 5 см.

Сила трения

1. Сила тяги автомобиля

Масса автомобиля составляет 5 т (5000 кг). Сила тяжести (mg): \[ F_g = m \cdot g = 5000 \cdot 9,8 \approx 49000 \, \text{Н} \]

Сила трения \( F_{\text{тр}} \) равна: \[ F_{\text{тр}} = \mu \cdot F_g = 0,03 \cdot 49000 \approx 1470 \, \text{Н} \]

Так как автомобиль движется с постоянной скоростью, сила тяги равна силе трения. Таким образом, сила тяги, развиваемая двигателем, составляет 1470 Н.

2. Удлинение пружины для деревянного бруска

Сила, действующая на брусок, равна силе трения: \[ F_{\text{тр}} = \mu \cdot m \cdot g = 0,3 \cdot 3 \cdot 9,8 \approx 8,82 \, \text{Н} \]

Используя жёсткость пружины: \[ F = k \cdot x \] где \( k = 10000 \, \text{Н/м} \).

Получаем: \[ x = \frac{F}{k} = \frac{8,82}{10000} \approx 0,000882 \, \text{м} = 0,882 \, \text{см} \]

Таким образом, удлинение пружины составит 0,882 см.

3. Время остановки автомобиля и коэффициент трения

Сначала найдем замедление (a) автомобиля используя формулу движения: \[ s = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^2 \] Зная, что конечная скорость (v) равна 0, а начальная скорость (v0) равна 10 м/с, мы можем использовать \( s = 150 \, \text{м} \): \[ 150 = 10t + \frac{1}{2}(-a)t^2 \]

Обозначим \( a = \mu g \): \[ 150 = 10t - \frac{1}{2} \mu g t^2 \]

Для постоянного торможения можно использовать формулу: \[ v^2 = v_0^2 + 2as \] то есть: \[ 0 = (10)^2 + 2(-\mu g)(150) \] где \( g \approx 9,8 \, \text{м/с}^2 \).

Из этой формулы найдём коэффициент трения: \[ 100 = 300 \mu g \] \[ \mu = \frac{100}{300 \cdot 9,8} \approx 0,34 \]

Теперь найдём время движения. Из формулы: \[ 10 = \mu g t \] \[ t = \frac{10}{\mu g} \approx \frac{10}{0,34 \cdot 9,8} \approx 0,3 \, \text{с} \]

Таким образом, автомобиль двигался около 0,3 секунд с выключенным мотором, а коэффициент трения составляет примерно 0,34.