к сумме 1 1/3 и 5 1/9 прибавить 4 5/24
Чтобы решить задачу, начнем с того, что нам нужно сложить три дроби: \(1 \frac{1}{3}\), \(5 \frac{1}{9}\) и \(4 \frac{5}{24}\). Для этого сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
Преобразуем \(1 \frac{1}{3}\): \[ 1 \frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 1 + 1}{3} = \frac{4}{3} \]
Преобразуем \(5 \frac{1}{9}\): \[ 5 \frac{1}{9} = \frac{9 \cdot 5 + 1}{9} = \frac{46}{9} \]
Преобразуем \(4 \frac{5}{24}\): \[ 4 \frac{5}{24} = \frac{24 \cdot 4 + 5}{24} = \frac{101}{24} \]
Теперь у нас есть три дроби: \(\frac{4}{3}\), \(\frac{46}{9}\) и \(\frac{101}{24}\). Чтобы сложить их, найдем общий знаменатель. Наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей 3, 9 и 24 — это 72.
Теперь преобразуем каждую дробь к общему знаменателю 72:
Для \(\frac{4}{3}\): \[ \frac{4}{3} = \frac{4 \cdot 24}{3 \cdot 24} = \frac{96}{72} \]
Для \(\frac{46}{9}\): \[ \frac{46}{9} = \frac{46 \cdot 8}{9 \cdot 8} = \frac{368}{72} \]
Для \(\frac{101}{24}\): \[ \frac{101}{24} = \frac{101 \cdot 3}{24 \cdot 3} = \frac{303}{72} \]
Теперь можем сложить дроби: \[ \frac{96}{72} + \frac{368}{72} + \frac{303}{72} = \frac{96 + 368 + 303}{72} = \frac{767}{72} \]
Теперь оставим результат в виде неправильной дроби или переведем в смешанное число: \[ 767 \div 72 = 10 \quad \text{(целая часть)} \quad \text{и} \quad 767 - (72 \cdot 10) = 47 \quad \text{(остаток)} \] Таким образом, результат в виде смешанного числа: \[ 10 \frac{47}{72} \]
Ответ: \(10 \frac{47}{72}\).
