Треугольник ABC AH _|_ BC, сказано AB = 16, BC = 24,

Чтобы найти площадь треугольника ABC, в котором AH перпендикулярно BC, мы можем использовать формулу для площади треугольника:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h, \]

где \( a \) — основание треугольника, а \( h \) — высота.

В данном случае основание \( BC = 24 \). Для нахождения высоты \( AH \), мы можем использовать определенные свойства треугольника и углы.

Для треугольника \( ABC \) мы знаем, что \( \angle B = 30° \). Используя тригонометрические функции, мы можем найти высоту \( AH \):

\[ h = AB \cdot \sin(B). \]

Здесь \( AB = 16 \) и \( \sin(30°) = \frac{1}{2} \).

Теперь подставим значения:

\[ h = 16 \cdot \frac{1}{2} = 8. \]

Теперь, зная основание и высоту, можем вычислить площадь:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot BC \cdot AH = \frac{1}{2} \cdot 24 \cdot 8. \]

Так, площадь составляет:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 24 \cdot 8 = 12 \cdot 8 = 96. \]

Итак, площадь треугольника ABC равна 96.