Сократить дробь, используя алгоритм: b-5 корень из b/ 2 корень из б

Чтобы сократить дробь \( \frac{b - 5 \sqrt{b}}{2 \sqrt{b}} \), давайте следовать алгоритму шаг за шагом.

1. Перепишем дробь: \[ \frac{b - 5 \sqrt{b}}{2 \sqrt{b}} \]

2. Разделим числитель на знаменатель: Для этого мы можем разобрать числитель на две части: \[ \frac{b}{2 \sqrt{b}} - \frac{5 \sqrt{b}}{2 \sqrt{b}} \]

3. Упрощение первой части: В первой части дроби, \( \frac{b}{2 \sqrt{b}} \), мы можем использовать свойство, что \( b = \sqrt{b} \cdot \sqrt{b} \): \[ \frac{\sqrt{b} \cdot \sqrt{b}}{2 \sqrt{b}} = \frac{\sqrt{b}}{2} \]

4. Упрощение второй части: Вторая часть \( \frac{5 \sqrt{b}}{2 \sqrt{b}} \) упростится, так как дробь можно сократить: \[ \frac{5 \sqrt{b}}{2 \sqrt{b}} = \frac{5}{2} \]

5. Соберем всё вместе: Теперь, объединив обе части, получаем: \[ \frac{\sqrt{b}}{2} - \frac{5}{2} \]

6. Объединение дробей: Это можно записать как: \[ \frac{\sqrt{b} - 5}{2} \]

Таким образом, сокращенная форма дроби \( \frac{b - 5 \sqrt{b}}{2 \sqrt{b}} \) будет: \[ \frac{\sqrt{b} - 5}{2} \]

Эта форма более компактна и удобна для дальнейших расчетов! Если у вас остались вопросы или вы хотите разобрать другие примеры, не стесняйтесь спрашивать!