Первый номер
Привет! Давай разберём по порядку все задания.
1. Решите неравенства, ответ запишите в интервалной форме:
a) \( x \leq 15 \)
- Это означает, что \( x \) может принимать любые значения, которые меньше или равны 15. Интервальная запись: \((-∞, 15]\).
б) \( x > -0,5 \)
- Здесь \( x \) должен быть больше, чем -0,5. Интервальная запись: \((-0.5, ∞)\).
в) \( x \geq 3 \)
- \( x \) принимают значения больше или равные 3. Интервальная запись: \([3, ∞)\).
2. Решите совокупность, ответ запишите в интервалной форме:
а) \[ \begin{cases} x \leq 7 \\ x > 3 \end{cases} \]
- Это значит, что \( x \) должен быть меньше или равен 7 и одновременно больше 3. Интервальная запись: \( (3, 7] \).
б) \[ \begin{cases} x \geq -1 \\ x < 11 \end{cases} \]
- Это означает, что \( x \) будет больше или равен -1 и меньше 11. Интервальная запись: \([-1, 11)\).
3. Решите систему уравнений и ответ запишите в виде \( x + y \).
\[ \begin{cases} x + y = 5 \\ 4x + 2y = 8 \end{cases} \]
Для решения, сначала можно выразить \( y \) из первого уравнения: \( y = 5 - x \).
Подставляем во второе уравнение: \[ 4x + 2(5 - x) = 8 \]
\[ 4x + 10 - 2x = 8 \]
\[ 2x = -2 \]
\[ x = -1 \]
Теперь находим \( y \): \[ y = 5 - (-1) = 6 \]
Поэтому \( x + y = -1 + 6 = 5 \).
4. Брат и сестра, работая летом на поле, заработали 230 руб. Брат заработал на 40 руб. больше сестры. Сколько заработал каждый?
Пусть сестра заработала \( x \) рублей, тогда брат заработал \( x + 40 \) рублей. Вместе они заработали 230 рублей:
\[ x + (x + 40) = 230 \]
\[ 2x + 40 = 230 \]
\[ 2x = 190 \]
\[ x = 95 \]
Тогда брат заработал \( 95 + 40 = 135 \) рублей.
Итак, сестра заработала 95 рублей, а брат 135 рублей.
Если тебе нужно ещё что-то обсудить или есть вопросы, дай знать!
