Угол А трапеции АБСД с основаниями АД и БС,вписанной в окружность, равен 144°.Найдите угол С

Для нахождения угла С трапеции АБСД, вписанной в окружность, можно использовать свойства вписанных углов и углов, относящихся к сторонам, которые пересекают окружность.

В трапеции, вписанной в окружность, сумма углов при любом из оснований равна 180°. Таким образом, если угол А равен 144°, то угол Б (противоположный угол) будет равен:

\[ 180° - 144° = 36°. \]

Теперь определим угол С. Так как углы C и D (противоположные углы) также должны в сумме давать 180°, мы можем сказать, что:

\[ \angle C + \angle B = 180°. \]

Подставим значение угла Б:

\[ \angle C + 36° = 180°. \]

Теперь решим уравнение для угла С:

\[ \angle C = 180° - 36° = 144°. \]

Таким образом, угол С равен 144°.