26. Постройте график функции, заданной формулой у = -1 -3x. Найдите по графику: 1) значение у, соответствующее значению х, равному -3; -1; 0; 1,5; 2; 2) значение х, при котором значение у равно: -4; 2,5; -1; 3,5; 5.

Question 1

Задача Задача №2247440

А

Аноним

14 ноября 2024 19:21 · публичный вопрос

А

Аноним 14 ноября 2024 19:21

26. Постройте график функции, заданной формулой у = -1 -3x. Найдите по графику: 1) значение у, соответствующее значению х, равному -3; -1; 0; 1,5; 2; 2) значение х, при котором значение у равно: -4; 2,5; -1; 3,5; 5.

Answer

Для того чтобы построить график функции, заданной формулой \( y = -1 - 3x \), начнем с того, что эта функция является линейной и имеет вид \( y = mx + b \), где \( m \) - угловой коэффициент, а \( b \) - свободный член. В нашем случае, \( m = -3 \) и \( b = -1 \).

Шаг 1: Построение графика функции

Определим несколько точек для построения графика, подставляя различные значения \( x \) в уравнение функции.

Для \( x = -3 \): \[ y = -1 - 3(-3) = -1 + 9 = 8 \]
Для \( x = -1 \): \[ y = -1 - 3(-1) = -1 + 3 = 2 \]
Для \( x = 0 \): \[ y = -1 - 3(0) = -1 \]
Для \( x = 1.5 \): \[ y = -1 - 3(1.5) = -1 - 4.5 = -5.5 \]
Для \( x = 2 \): \[ y = -1 - 3(2) = -1 - 6 = -7 \]

Теперь мы имеем следующие координаты точек:

\((-3, 8)\)
\((-1, 2)\)
\( (0, -1)\)
\( (1.5, -5.5)\)
\( (2, -7)\)

Шаг 2: Ответ на первую часть вопроса

Значения \( y \) для указанных \( x \):

Для \( x = -3 \): \( y = 8 \)
Для \( x = -1 \): \( y = 2 \)
Для \( x = 0 \): \( y = -1 \)
Для \( x = 1.5 \): \( y = -5.5 \)
Для \( x = 2 \): \( y = -7 \)

Шаг 3: Значение \( x \) для указанных \( y \)

Теперь найдем значения \( x \), соответствующие указанным значениям \( y \). Для этого из формулы \( y = -1 - 3x \) выразим \( x \): \[ x = \frac{-1 - y}{3} \]

Находим \( x \) для:

Для \( y = -4 \): \[ x = \frac{-1 - (-4)}{3} = \frac{-1 + 4}{3} = \frac{3}{3} = 1 \]
Для \( y = 2.5 \): \[ x = \frac{-1 - 2.5}{3} = \frac{-3.5}{3} = -\frac{7}{6} \approx -1.17 \]
Для \( y = -1 \): \[ x = \frac{-1 - (-1)}{3} = \frac{0}{3} = 0 \]
Для \( y = 3.5 \): \[ x = \frac{-1 - 3.5}{3} = \frac{-4.5}{3} = -\frac{3}{2} = -1.5 \]
Для \( y = 5 \): \[ x = \frac{-1 - 5}{3} = \frac{-6}{3} = -2 \]

Ответ на вторую часть вопроса

Значения \( x \) для указанных \( y \):

Для \( y = -4 \): \( x = 1 \)
Для \( y = 2.5 \): \( x \approx -1.17 \)
Для \( y = -1 \): \( x = 0 \)
Для \( y = 3.5 \): \( x = -1.5 \)
Для \( y = 5 \): \( x = -2 \)

Надеюсь, это поможет вам в изучении функции! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!

Question 2

26. Постройте график функции, заданной формулой у = -1 -3x. Найдите по графику: 1) значение у, соответствующее значению х, равному -3; -1; 0; 1,5; 2; 2) значение х, при котором значение у равно: -4; 2,5; -1; 3,5; 5.

Answer

Для того чтобы построить график функции, заданной формулой \( y = -1 - 3x \), начнем с того, что эта функция является линейной и имеет вид \( y = mx + b \), где \( m \) - угловой коэффициент, а \( b \) - свободный член. В нашем случае, \( m = -3 \) и \( b = -1 \). ### Шаг 1: Построение графика функции 1. Определим несколько точек для построения графика, подставляя различные значения \( x \) в уравнение функции. - Для \( x = -3 \): \[ y = -1 - 3(-3) = -1 + 9 = 8 \] - Для \( x = -1 \): \[ y = -1 - 3(-1) = -1 + 3 = 2 \] - Для \( x = 0 \): \[ y = -1 - 3(0) = -1 \] - Для \( x = 1.5 \): \[ y = -1 - 3(1.5) = -1 - 4.5 = -5.5 \] - Для \( x = 2 \): \[ y = -1 - 3(2) = -1 - 6 = -7 \] Теперь мы имеем следующие координаты точек: - \((-3, 8)\) - \((-1, 2)\) - \( (0, -1)\) - \( (1.5, -5.5)\) - \( (2, -7)\) ### Шаг 2: Ответ на первую часть вопроса Значения \( y \) для указанных \( x \): - Для \( x = -3 \): \( y = 8 \) - Для \( x = -1 \): \( y = 2 \) - Для \( x = 0 \): \( y = -1 \) - Для \( x = 1.5 \): \( y = -5.5 \) - Для \( x = 2 \): \( y = -7 \) ### Шаг 3: Значение \( x \) для указанных \( y \) Теперь найдем значения \( x \), соответствующие указанным значениям \( y \). Для этого из формулы \( y = -1 - 3x \) выразим \( x \): \[ x = \frac{-1 - y}{3} \] Находим \( x \) для: - Для \( y = -4 \): \[ x = \frac{-1 - (-4)}{3} = \frac{-1 + 4}{3} = \frac{3}{3} = 1 \] - Для \( y = 2.5 \): \[ x = \frac{-1 - 2.5}{3} = \frac{-3.5}{3} = -\frac{7}{6} \approx -1.17 \] - Для \( y = -1 \): \[ x = \frac{-1 - (-1)}{3} = \frac{0}{3} = 0 \] - Для \( y = 3.5 \): \[ x = \frac{-1 - 3.5}{3} = \frac{-4.5}{3} = -\frac{3}{2} = -1.5 \] - Для \( y = 5 \): \[ x = \frac{-1 - 5}{3} = \frac{-6}{3} = -2 \] ### Ответ на вторую часть вопроса Значения \( x \) для указанных \( y \): - Для \( y = -4 \): \( x = 1 \) - Для \( y = 2.5 \): \( x \approx -1.17 \) - Для \( y = -1 \): \( x = 0 \) - Для \( y = 3.5 \): \( x = -1.5 \) - Для \( y = 5 \): \( x = -2 \) Надеюсь, это поможет вам в изучении функции! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!