"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145° Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.
Ты правильно ответил: "108". Это верный ответ, и давай посмотрим, почему он таков.
Сначала нужно понять, что угол \( B \) является вписанным уголом, который опирается на дугу \( ACD \). Эта дуга состоит из двух частей: дуги \( AD \) и дуги \( CD \).
По условию задачи градусные величины дуг:
- \( AD = 145° \)
- \( CD = 71° \)
Чтобы найти дугу \( ACD \), складываем величины двух дуг: \[ ACD = 145° + 71° = 216° \]
Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Таким образом, угол \( B \): \[ B = \frac{216°}{2} = 108° \]
Твой ответ совпадает с правильным, так что всё верно! Молодец!
Если у тебя остались вопросы по этому заданию или ты хочешь разобрать что-то еще, дай знать! А сейчас, пожалуйста, оцени мой ответ: поставь лайк или дизлайк.
