номер 114

Привет! Давай разберём задачу номер 114.

Ты хочешь доказать, что высоты в равнобедренном треугольнике ABC равны. Дано, что AD - это высота, а BD = 12.

Раз треугольник равнобедренный (AB = AC), то высота из вершины A является и медианой, и биссектрисой. Значит, точка D — середина отрезка BC.

Поскольку D - середина BC, отрезки BD и DC равны. BD = 12, значит DC тоже будет 12.

Теперь смотри: высота AD делит треугольник на два равных прямоугольных треугольника — ABD и ACD. У этих треугольников общая сторона AD, другая сторона совпадает (BD = DC), и гипотенузы равны (AB = AC).

Значит, высоты AD и AD действительно равны, что было и нужно доказать.

Если что-то не понятно, дай знать!