В первый день турист прошел 3/9 всего пути, во вторые сутки на 1/6 пути меньше, чем в первые. Какую часть всего пути турист прошел за эти двое суток?

Для решения данной задачи, давайте сначала разберёмся с тем, какую часть пути турист прошёл в первый и второй день.

В первый день турист прошёл \( \frac{3}{9} \) всего пути, что можно сократить: \( \frac{3}{9} = \frac{1}{3} \).

Во второй день он прошёл на \( \frac{1}{6} \) пути меньше, чем в первый. Теперь нам нужно определить, какую часть пути он прошёл во второй день.

В первый день турист прошёл \( \frac{1}{3} \), поэтому, чтобы найти, сколько он прошёл во второй день, вычтем \( \frac{1}{6} \) из \( \frac{1}{3} \).

Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для \( 3 \) и \( 6 \) — это \( 6 \).

Теперь преобразуем \( \frac{1}{3} \): \[ \frac{1}{3} = \frac{2}{6} \]

Теперь можем вычесть: \[ \frac{2}{6} - \frac{1}{6} = \frac{1}{6} \]

Таким образом, во второй день турист прошёл \( \frac{1}{6} \) всего пути.

Теперь давайте определим общую часть пути, которую турист прошёл за два дня. Сложим путь за первый и второй день: \[ \frac{1}{3} + \frac{1}{6} \]

Снова приведём дроби к общему знаменателю, который равен \( 6 \): \[ \frac{1}{3} = \frac{2}{6} \]

Теперь складываем: \[ \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} \]

Эту дробь можно сократить: \[ \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \]

Таким образом, турист прошёл \( \frac{1}{2} \) или половину всего пути за эти двое суток.