12 5/12+ 4 1/8- 4 2/3=

Чтобы решить выражение \( 12 \frac{5}{12} + 4 \frac{1}{8} - 4 \frac{2}{3} \), можно следовать следующим шагам:

1. Приведение смешанных чисел к неправильным дробям:

   • \( 12 \frac{5}{12} = 12 + \frac{5}{12} = \frac{12 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{144 + 5}{12} = \frac{149}{12} \)

   • \( 4 \frac{1}{8} = 4 + \frac{1}{8} = \frac{4 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{32 + 1}{8} = \frac{33}{8} \)

   • \( 4 \frac{2}{3} = 4 + \frac{2}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{12 + 2}{3} = \frac{14}{3} \)

2. Теперь сложим и вычтем дроби:

   Чтобы сложить и вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьшим общим кратным (НОК) для знаменателей 12, 8 и 3 является 24.

   • Приводим \( \frac{149}{12} \) к знаменателю 24: \[ \frac{149}{12} \cdot \frac{2}{2} = \frac{298}{24} \]

   • Приводим \( \frac{33}{8} \) к знаменателю 24: \[ \frac{33}{8} \cdot \frac{3}{3} = \frac{99}{24} \]

   • Приводим \( \frac{14}{3} \) к знаменателю 24: \[ \frac{14}{3} \cdot \frac{8}{8} = \frac{112}{24} \]

3. Теперь подставим в выражение:

   \[ \frac{298}{24} + \frac{99}{24} - \frac{112}{24} \]

   Это можно записать как: \[ \frac{298 + 99 - 112}{24} = \frac{285}{24} \]

4. Упрощение:

   Теперь преобразуем \(\frac{285}{24}\) в смешанное число:

   • \(285 \div 24 = 11\) (остаток 21)
   • То есть, \( \frac{285}{24} = 11 \frac{21}{24} \)

Таким образом, ответом на ваше выражение будет: \[ 11 \frac{21}{24} \]