Литр воды при температуре 15°C налит в медный ковшик массой 300г. Какое количество теплоты необходимо, чтобы нагреть воду в ковшике на 85°C.
Чтобы рассчитать количество теплоты, необходимое для нагрева воды в медном ковшике, сначала вспомним формулу для расчета теплоты:
\[ Q = mc\Delta T \]
где:
- \( Q \) — количество теплоты,
- \( m \) — масса воды,
- \( c \) — удельная теплоемкость воды (около \( 4,18 \, \text{Дж/(кг·°C)} \)),
- \( \Delta T \) — изменение температуры.
Шаг 1: Определим массу воды.
Объем воды равен 1 литр, что соответствует 1 кг (вода имеет плотность примерно \( 1000 \, \text{кг/m}^3 \)).
\[ m_{вода} = 1 \, \text{кг} \]
Шаг 2: Удельная теплоемкость воды.
Для воды: \[ c_{вода} = 4,18 \, \text{Дж/(кг·°C)} \]
Шаг 3: Изменение температуры.
Исходная температура воды — 15°C, конечная температура — 100°C (нагреваем на 85°C).
\[ \Delta T = 100°C - 15°C = 85°C \]
Шаг 4: Подставляем все значения в формулу.
\[ Q_{вода} = m_{вода} \cdot c_{вода} \cdot \Delta T \]
\[ Q_{вода} = 1 \, \text{кг} \cdot 4,18 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 85 \, °C \]
\[ Q_{вода} = 1 \cdot 4,18 \cdot 85 = 355.3 \, \text{Дж} \]
Шаг 5: Рассчитаем количество теплоты для медного ковшика.
Масса медного ковшика составляет 300 г, что равно 0,3 кг. Удельная теплоемкость меди составляет примерно \( 0,385 \, \text{Дж/(кг·°C)} \).
Изменение температуры будет таким же, равным 85°C.
Подставляем в формулу:
\[ Q_{ковшик} = m_{ковшик} \cdot c_{ковшик} \cdot \Delta T \]
\[ Q_{ковшик} = 0,3 \, \text{кг} \cdot 0,385 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 85 \, °C \]
\[ Q_{ковшик} = 0,3 \cdot 0,385 \cdot 85 \approx 9.8 \, \text{Дж} \]
Шаг 6: Суммируем количество теплоты.
Общее количество теплоты, необходимое для нагрева воды и ковшика:
\[ Q_{total} = Q_{вода} + Q_{ковшик} \]
\[ Q_{total} = 355.3 \, \text{Дж} + 9.8 \, \text{Дж} = 365.1 \, \text{Дж} \]
Таким образом, для нагрева воды в ковшике на 85°C необходимо около 365.1 Дж теплоты.
